vendredi 9 décembre 2016

Un modèle mathématique pour représenter les ammonites avec PSTricks, POV-Ray et Maple

La documentation au format pdf et le fichier source à compiler par la procédure habituelle :
LaTeX => DVIPS => ps2pdf sont ici :
 Tous les fichiers avec les méthodes POV-Ray et Maple ainsi que des versions PSTricks un peu plus étendues sont dans l'archive :
 D'abord, quelques images extraites de la documentation, réalisées avec PSTricks(comme l'image initiale) :
Modèle simplifié
Modèle plus élaboré comprenant les côtes de l'ammonite.

Ammonite avec enroulement serré.

Ammonite avec enroulement lâche.

Un maillage en fil de fer :

 Dont voici le code :

 \documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{pst-solides3d,pst-math}
%\title{Un modèle mathématique pour les ammonites}
%\date{8 décembre 2016}
%\author{manuel.luque27@gmail.com}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6.5,-4)(5,5)
  \psset{viewpoint=100 120 60 rtp2xyz,Decran=100,lightsrc=20 60 10 rtp2xyz,solidmemory}%
\pstVerb{/Div {div} def
         /NT 20.5 def    % nbre d'ondulations
         /alpha 83 DegToRad def
         /ri 1.5 def
         /Am ri PI 1 alpha TAN div mul TANH div def
         /Euler 2.71828182846 def
         }%
\defFunction[algebraic]{ammonite}(u,v)
  {(Am+(ri+0.2*cos(NT*u))*cos(v))*cos(u)*Euler^(u/tan(alpha))}
  {(Am+(ri+0.2*cos(NT*u))*cos(v))*sin(u)*Euler^(u/tan(alpha))}
  {ri*sin(v)*Euler^(u/tan(alpha))}
\psSolid[object=surfaceparametree,unit=1,
  base=pi -10 mul 0 0  2 pi mul,
  fillcolor=gray!20,incolor=gray!20,opacity=0.5,
  function=ammonite,ngrid=720 36,linewidth=0.01,grid]%
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}

Les modèles obtenus avec Maple :
> restart : with(plots):
> N := 20.5: alpha := 1.4486; r := 1: A := r/tanh(Pi/tan(alpha));
> plot3d([(A+(r+.1*cos(N*u))*cos(v))*exp(u/tan(alpha))*cos(u), (A+(r+.1*cos(N*u))*cos(v))*exp(u/tan(alpha))*sin(u), r*sin(v)*exp(u/tan(alpha))], u = -10*Pi .. 0, v = -Pi .. Pi, grid = [720, 60], scaling = constrained, style = surface, color = "Chocolate");


> A := r/tanh(Pi/tan(alpha))-1;
> plot3d([(A+(r+.1*cos(N*u))*cos(v))*exp(u/tan(alpha))*cos(u), (A+(r+.1*cos(N*u))*cos(v))*exp(u/tan(alpha))*sin(u), r*sin(v)*exp(u/tan(alpha))], u = -10*Pi .. 0, v = -Pi .. Pi, grid = [720, 60], scaling = constrained, style = surface, color = "Gray");



Les modèles réalisés avec POV-Ray. Les textures sable sont de Friedrich A. Lohmüller :


Les fichiers sources sont dans l'archive indiquée au début.








samedi 26 novembre 2016

Mise à jour des liens de pst-gears : le package

Par exemple :


http://pstricks.blogspot.fr/2013/07/pst-gears-le-package.html

et

 http://pstricks.blogspot.fr/2013/06/pignon-cremaillere-application-1.html

Mise à jour des liens des fichiers de Thomas Söll

Suite à la fermeture (sans préavis ni explication) des pages perso de SFR, j'ai commencé à mettre à jour quelques liens notamment ceux de Thomas Söll : j'ai placé les fichiers sur Google Drive. J'avais d'abord  placé des dossiers zippés contenant tous les fichiers de Thomas, mais très rapidement Google a refusé que les utilisateurs téléchargent cette archive sous le prétexte d'utilisation abusive, pourtant  seulement moins de 100 personnes avaient essayé de télécharger ce fichier de moins de 20 Mo ! Google, SFR et d'autres ne sont pas des philanthropes, là où il n'y a pas de rentrée d'argent en vue ils ferment !
Les fichiers de Thomas sont maintenant dans un répertoire et il faut les télécharger individuellement. Cette solution sera t-elle pérenne ? J'en doute, mais voilà une solution certainement provisoire.
Pour retrouver tous les schémas de Thomas, il suffit de faire une recherche :

pstricks.blogspot.fr : Thomas Söll

Quelques schémas de Thomas :

 
Celui-ci que nous avions réalisé ensemble :

http://pstricks.blogspot.fr/2012/01/topographie-du-champ-electrique.html

Tous les schémas de Thomas sont d'une qualité exceptionnelle.





mercredi 23 novembre 2016

Mouvement brownien avec PSTricks

Il y a sur ce sujet de très nombreuses simulations réalisées dans tous les langages possibles, en voici une de plus avec PSTricks. Pour cette simulation, j’ai suivi la démarche de Pascale et Vincent Bourges qui ont concrétisé leur magnifique travail avec Maple :
PSTricks ne possédant pas les outils statistiques de Maple, quelques commandes supplémentaires écrites en Postscript ont été nécessaires. Quelques images :

Le mouvement Brownien des poussières dans un rayon de lumière est décrit de très jolie façon par W.G. Sébald dans son livre Vertiges, page 136, dans un chapitre d’une tristesse infinie.
W.G. Sébald suit les traces de Stendhal et Kafka en Italie. Ainsi ce 20 septembre 1913 à Vérone :
 « Dans la soirée,le Dr K. s’aperçoit que peu à peu des gens de plus en plus nombreux, sans d’autre raison que leur plaisir, commencent à descendre dans la rue, par couples, par trois ou plus encore, tous bras dessus bras dessous. Peut-être étaient-ce les réclames des spettacoli lirici all’Arena toujours placardées depuis août à tous les coins de rue, les grandes lettres d’AÏDA que ses yeux ne cessaient de lire, qui lui firent voir dans cette insouciance et cette étroite complicité manifestée par la
population de Vérone un rassemblement mis en scène dans le seul but de le confronter à son isolement et sa différence, pensée qui ne le quitte plus et dont pour s’échapper il n’eut d’autre moyen que de fuir dans un cinématographe, sans doute le Cinéma Pathé di San Sébastiano. Assis dans l’obscurité de la salle, consigna-t-il le lendemain à Desenzano, il avait suivi en pleurs, la danse des poussières scintillantes se métamorphosant en images. La note de Desenzano n’indique pas ce que Dr K. a vu ce 20 septembre à Vérone. »

Je n’ai pas retrouvé cette journée dans le journal de Kafka traduit par Marthe Robert et publié par les éditions Grasset.
Les fichiers sont dans l'archive :






mardi 22 novembre 2016

Fermeture des pages personnelles et serveurs associés de SFR-Numéricable

 SFR-Numéricable a fermé définitivement, sans prévenir, sans aucune explication, toutes les pages perso et serveurs de ses clients. À peu près 400 liens de ce blog dédié à PSTricks sont donc obsolètes, ils aboutissent à une page titrée :

Pages Perso - Fermeture

Contrairement à leurs affirmations aucun message n'a été envoyé, aucune explication donnée. 
J'essaierai de trouver un nouveau serveur et ensuite petit à petit de rétablir des liens valides, mais ce ne sera pas dans l'immédiat.

Désolé.

D'ici là, si un fichier qui n'est plus disponible vous intéresse vous pouvez m'envoyer un message.

Tous les fichiers sont progressivement transférés sur Google Drive en espérant que là aussi il n'y aura pas de problèmes ?

Manuel