jeudi 26 juillet 2012

Planète orbitant autour d'une étoile binaire : les éclipses - version données NASA

L'animation, incluse dans le fichier pdf a été calculée d'après les données de la NASA(comme dans le document précédent) et réalisée avec le package animate.

Les fichiers eclipses_nasa.pdf et eclipses_nasa.tex sont dans le sous-dossier Kepler16 de  :

mercredi 18 juillet 2012

Par Thomas Söll : le triangle de Pascal

Le triangle de Pascal revisité avec PSTricks :

Les fichiers Pascalsches-Dreieck.pdf Pascalsches-Dreieck.tex) sont dans :


Par Thomas Söll : déviation d'un faiseau d'électrons par un champ électrique suivi par un champ magnétique.

C'est un prolongement intéressant du schéma précédent de Thomas et inédit :

http://pstricks.blogspot.fr/2012/07/deviation-dun-faisceau-delectrons-par.html

à la suite du dispositif du canon à électrons et de la déviation du faisceau par un champ électrique uniforme, un champ magnétique uniforme provoque l'enroulement des électrons autour d'un cylindre dont l'axe est parallèle au vecteur champ magnétique et provoque l'affichage d'un cercle sur l'écran !
Le dessin entièrement réalisé avec pst-solides3d, demande un peu de temps de calculs mais le résultat en vaut la peine !
Les fichiers (Elektron-Schraubenbahn.pdf Elektron-Schraubenbahn.tex) sont dans :

mardi 17 juillet 2012

Gravitation : une planète à deux soleils - partie 2

Cette partie donne des explications sur la représentation des orbites à partir des données de la NASA, ainsi que sur le calcul de leurs positions respectives à un instant donné à partir de la résolution de l'équation de Képler.

La démonstration de l'équation de Képler qui est donnée dans ce document est celle de Guy Sérane dans son livre “Astronomie & Ordinateur” publié chez Dunod en 1987. Voici le schéma qui sert d'illustration à la démonstration.
L'animation a été réalisée avec le package animate. En voici une image :

 Les éclipses en Gif animé :

Les fichiers Kepler16-part2.pdf et Kepler16-part2.tex sont dans le sous-répertoire Kepler16 de :


Uniquement l'animation Kepler16_animation_Nasa.pdf: dans le sous-répertoire précédemment indiqué.

Ce répertoire est à ce jour inaccessible (29/11/2016) :
http://manuel.luque.perso.neuf.fr/gravitation/Kepler16/

Celui-ci est toujours valide à cette date :
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/

samedi 14 juillet 2012

Gravitation : une planète à deux soleils : les éclipses

On suppose que les 3 corps sont dans un même plan et que le système est vu par la tranche. On peut observer 3 types d’éclipses :
  • une éclipse primaire lorsque la petite étoile passe devant la grande ;
  • une éclipse secondaire lorsque la petite étoile est occultée par la grande ;
  • d’autres éclipses se produisant lorsque la planète passe devant les étoiles.
Le télescope spatial de la NASA mis en orbite autour du Soleil, détecte les variations de flux lors des transits. L’analyse de ces variations a permis de mettre en évidence le système binaire d’étoiles et la planète circumbinaire. Le site de Médiapart contient un excellent article sur ce sujet :
 http://blogs.mediapart.fr/blog/michel-de-pracontal/170911/
Ce document est la suite de l’étude de ce système commencée dans :
http://pstricks.blogspot.fr/2012/07/gravitation-une-planete-deux-soleils.html

Les calculs ont été faits avec PSTricks, avec les données obtenues avec le package pst-eqdf dans le document précédent. L'animation est réalisée avec le package animate.
http://tug.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/animate

L'animation est incluse dans le fichier pdf.

Les fichiers eclipses.pdf et eclipses.tex sont dans le sous-dossier Kepler16 de :

Rappel : le répertoire suivant contient tous les fichiers :
ou
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/

mercredi 11 juillet 2012

Gravitation : une planète à deux soleils

Une planète à deux soleils comme Tatooine celle de Luke Skywalker dans La Guerre des étoiles.
Ceci est une tentative pour essayer de schématiser une planète orbitant autour d’une étoile binaire, comme Kepler-16b. On parle dans ce cas-là d’une planète circumbinaire. Le site de la NASA dédié à cette planète:
 http://kepler.nasa.gov/Mission/discoveries/kepler16b/
 fournit un grand nombre de renseignements sur les étoiles et la planète, ce qui permet de reconstituer leurs trajectoires respectives.


La simulation avec PSTricks, pst-edf et animate : 


On est conduit à un système de 6 équations différentielles, dont se tire très honorablement le package pst-eqdf.
L'animation est réalisée par le package animate, en voici une image :


Tous les fichiers sont dans le sous-répertoire Kepler16 du répertoire :



dimanche 8 juillet 2012

Gravitation : le problème des trois corps avec PSTricks : partie 1

1 Système de trois corps, dont l’un est beaucoup plus massif que les deux autres :
On considère un système de trois corps en interaction gravitationnelle M de masse m, M1 de masse m1 et  M2 de masse m2 . On suppose que la masse de M est très grande par rapport aux deux autres et que le repère R lié à M est galiléen.
Les deux corps M1 et  M2 sont considérés comme des satellites de M. Pour l’étude des mouvements, on suppose que les corps sont ponctuels.
La résolution numérique du système d'équations est faite avec le package pst-eqdf et les animations avec le package animate. Toutes les animations sont incluses dans le document pdf.
Quelques images des mouvements dans le repère R :
Une image de l'animation correspondante :
Les mouvements relatifs de M2 et M par rapport à M1 et les mouvements relatifs de M1 et M pa rapport à M2 .
 Les fichiers sont dans le sous-répertoire 3corps du répertoire :
ou
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/

samedi 7 juillet 2012

Gravitation : le problème des deux corps avec PSTricks : partie 3

Cette partie contient deux exemples :

1) le calcul,  le dessin de la trajectoire des deux corps dans le repère lié au centre de masse en utilisant la résolution numérique du système d'équations différentielles par le package de Dominique Rodriguez : pst-eqdf. Il est à noter que le package pstricks-add contient déjà des exemples identiques, puis l'animation du mouvement avec le package animate d'Alexander Grahn.
Une image de l'animation :

2) La trajectoire de l'un des corps par rapport à l'autre et l'animation du mouvement.
Les fichiers pb_2corps_doc_part3.pdf et pb_2corps_doc_part3.tex sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :

Déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique en 3D, quelques améliorations et ajouts par Thomas Söll

Thomas Söll a apporté quelques améliorations et ajouts comme des lignes de champ entre les deux plaques. C'est un superbe schéma, digne d'un professionnel du graphisme ! En tout cas, c'est aussi un parfait exemple des possibilités du package pst-solides3D.
Les nouveaux fichiers (Bahn-Kondensator-2.pdf Bahn-Kondensator-2.tex) sont dans :


jeudi 5 juillet 2012

Gravitation : le problème des deux corps avec PSTricks : partie 2

Dans cette partie, on n'étudie que les mouvements des deux corps et du centre de masse dans le repère inertiel. Elle consiste en des explications sur le code utilisée et en deux animations réalisées avec le package animate d'Alexander Grahn.
Ce sont des animations en temps réel, ce qui permet de visualiser l’effet de fronde(accélération), lorsque les deux corps passent au voisinage l’un de l’autre. En voici une image. Pour visualiser l'animation il suffit de cliquer sur le lien ou bien de télécharger l'animation.
Les fichiers pb_2corps_doc_part2.pdf et pb_2corps_doc_part2.pdf et le fichier animation pb_2corps_part2_animation.pdf ainsi que les données (XYG.dat, XYM1.dat, XYM2.dat et pb2corps.dat)sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :
ou :
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/


mercredi 4 juillet 2012

2 animations de Thomas Söll

Avec des schémas toujours aussi soignés utilisant toutes les ressources de PSTricks, voici trois animations réalisées avec le package aeb_pro, proposées par Thomas Söll.

 Le premier fichier contient deux animations : l'une est la réflexion d'une onde sinusoïdale sur un extrémité libre et l'autre sur une extrémité fixe. Je ne présente que des images. Cliquez sur le lien ou téléchargez les fichiers pdf pour voir les animations.



Le fichier source est lié au pdf et s'obtient en cliquant sur le trombone.
Le fichier (Stehende-Welle-Anim.pdf) est dans :


Le deuxième fichier est une animation sur la force électromotrice induite par déplacement d'un cadre dans un champ magnétique, mais le phénomène représenté est plus complexe que cela : je vous le laisse découvrir.

le fichier Induktion-Anim.pdf est dans :


Une expérience très simple de mise en évidence et de mesure de la force de Laplace par Thomas Söll.

Un très bon schéma proposé par Thomas et pouvant servir à illustrer un exercice : sens du courant etc.
Les fichiers (Spule-Kraftmesser-B-Feld.pdf Spule-Kraftmesser-B-Feld.tex) sont dans :

Déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique en 3D, par Thomas Söll

Voici une superbe réalisation en 3D de Thomas Söll : la déviation d'un faisceau d'électrons par un champ électrique, celui existant entre les deux plaques parallèles uniformément chargées d'un condensateur. Thomas Söll a apporté un soin particulier à la réalisation du canon à électrons et bien qu'il ne soit pas satisfait du dosage transparence-opacité des divers éléments qui le composent, je trouve de mon côté que ce n'est pas si mal que ça ! Il faut noter que le temps de calcul de cette partie est assez long.
Désolé de faire déborder le dessin sur la marge, mais vous retrouverez l'original dans le document à télécharger à la fin.
Les fichiers (Bahn-Kondensator.pdf Bahn-Kondensator.tex) :


Si vous pensez pouvoir améliorer le dessin du canon à électrons, cette partie est décrite dans les fichiers (Elektronenkanone.tex Elektronenkanone.pdf) de le même répertoire.

mardi 3 juillet 2012

Gravitation : le problème des deux corps avec PSTricks : partie 1

Cette première partie aborde uniquement le problème théorique et l’établissement des relations et formules indispensables à la réalisation des figures avec ‘PSTricks’ et à l’animation avec le package ‘animate’. Elle pourra donc sembler superflue à tous ceux qui connaissent bien ce problème classique. De très bons livres traitent le problème des deux corps de façon très claire comme celui de José-Philippe Pérez dans ‘Mécanique’ aux éditions Masson ou de façon très complète(et très claire aussi) comme celui publié par le CNES aux éditions CEPADUES : ‘Le mouvement du satellite’.
La deuxième partie détaillera la procédure suivie pour réaliser les schémas et les animations. Toutefois, on peut, dès à présent, avoir accès au code des figures dans le fichier source de ce document.

On considère un système de deux corps en interaction gravitationnelle M1 de masse m1 et M2 de masse m2 dans le repère galiléen inertiel R. Ils sont supposés ponctuels.
Les images suivantes illustrent le passage progressif au repère lié au centre de masse et à la définition de la particule fictive M de masse réduite μ.

La constante des aires :
 La trajectoire de la particule M et ses caractéristiques :

Les trajectoires des particules M1 et M2.

 Les trajectoires des particules M1 et M2 dans le repère inertiel.
Les fichiers de cette première partie sont dans le sous-dossier 2corps du dossier :
ou
http://melusine.eu.org/syracuse/pstricks/pst-eqdf/depotgit/gravitation/